高中數(shù)學(xué)解題的七層境界

高考是一個(gè)是一場(chǎng)千軍萬馬過獨(dú)木橋的戰(zhàn)役。面對(duì)高考，考生總是有很多困惑，什么時(shí)候開始報(bào)名？高考體檢對(duì)報(bào)考專業(yè)有什么影響？什么時(shí)候填報(bào)志愿？怎么填報(bào)志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了高中數(shù)學(xué)解題的七層境界相關(guān)信息，供考生參考，一起來看一下吧

01

為什么上課都聽懂了，作業(yè)也會(huì)做了，但是考試就不行了？

這其實(shí)是由于上課模式和考試模式根本不同造成的，本質(zhì)上是你修煉還不到位。

老師上課是這樣的：

第一步： “同學(xué)們，今天我們來講“求函數(shù)值域的方法：第一種、第二種、第三種 ”，最后“這些方法大家都會(huì)了吧！”

第二步：“下面我們來看幾個(gè)例題”：例1（方法1）、例2(方法2)、例3(方法3)；

第三步：“來我們來看幾個(gè)練習(xí)”：練習(xí)1、練習(xí)2、練習(xí)3；

第四步：“好相信大家都理解了，今天的作業(yè)”：是作業(yè)1、作業(yè)2、作業(yè)3。基本上是上課問題依葫蘆畫瓢，學(xué)生很是熟悉。

高中絕大部分的新授課都是這樣的。

02

而學(xué)生聽課是這樣的：

第一步：老師教例1是這樣做的，于是開始自我總結(jié)“做題的秘訣”。其實(shí)就是老師上課的方法照搬。

第二步：然后出現(xiàn)練習(xí)1的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)和例1幾乎一樣，于是把“成功秘訣”一用，題目就做出來了。

第三步：再看作業(yè)1，也是如此，和例1比，就是照葫蘆畫葫蘆，大不了翻翻上課的筆記，就懂了，做出課堂練習(xí)和課后作業(yè)，也是非常容易的。

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但是，考試的邏輯：

（1） 考試中的題目相對(duì)靈活，比如突然出現(xiàn)一道題，是老師沒有講的題型，或綜合性比較強(qiáng)（方法沒有顯式的出現(xiàn)）。這時(shí)候，學(xué)生看到就暈了……

（2） 因?yàn)檫@道題沒有講過，沒有例題了！就不會(huì)做了……

而平時(shí)在上課都是這樣的：

知識(shí)點(diǎn)——與知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)例題——與知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)習(xí)題

因?yàn)槔蠋熒险n每節(jié)課都有固定的知識(shí)點(diǎn)和方法，以及對(duì)應(yīng)的例題。有的同學(xué)每次做回家作業(yè)就是一邊查筆記一邊做作業(yè)。

你們是看到例題知道方法的，然后根據(jù)例題的方法去做習(xí)題，作業(yè)當(dāng)然能做!

但考試往往不是這樣，考試綜合性更強(qiáng)，很多時(shí)候會(huì)有根本沒有見過的題目！

要知道，有一種考試是：成功避開了所有老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法和套路，那就是：高考！

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實(shí)際上，學(xué)校每天一節(jié)數(shù)學(xué)課，45分鐘，學(xué)生每天做的作業(yè)，全都是“請(qǐng)你用今天上課45分鐘講的內(nèi)容來做這些題目”，確實(shí)是對(duì)45分鐘的鞏固，可以強(qiáng)化對(duì)上課講的內(nèi)容的熟悉程度。

但是由于已經(jīng)默認(rèn)了作業(yè)所用的全部知識(shí)都是45分鐘之內(nèi)的，于是知識(shí)與知識(shí)之間的邏輯被切斷了，“你是怎么想到用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)和方法解決問題”的意識(shí)也被切斷了。

一旦到了考試，沒有“請(qǐng)用xx知識(shí)（方法）解決問題”，“先用xx知識(shí)，再用xx知識(shí)解決，……”的提示。這樣難度一下子就增大了。你只會(huì)做和例題差不多的題目，變化，綜合一點(diǎn)就不會(huì)了。也是因?yàn)槲覀兤綍r(shí)上課和考試的邏輯不同所導(dǎo)致。

好比新手學(xué)武功，單獨(dú)的一招一式都學(xué)會(huì)了，講的頭頭是道，敵人A招進(jìn)攻我就用B招化解；但是一旦碰到具體的實(shí)戰(zhàn)，要一系列的招式融會(huì)貫通，甚至達(dá)到要無招勝有招的境界那還是差很遠(yuǎn)。

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所以，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有七層境界：

第一層：上課聽得懂；

聽得懂老師上課講的內(nèi)容，這是最低境界。

第二層：上課的類題順暢完成；

除了上課聽得懂，還能完成課堂的例題和練習(xí)題，這是第二境界！

第三層：考試碰到相同類題能順利完成；

第四層：考試碰到難題可以綜合應(yīng)用幾種不同的方法（組合拳）把難題解決；

我們要養(yǎng)成的良好習(xí)慣是，不要滿足于用一種做法和思路解題。一道題目做完之后想一想還有沒有其它方法，哪種方法更簡(jiǎn)單。對(duì)于最后的結(jié)果，是不是可以有其它的合理解釋。

第五層：考試能舉一反三，自己摸索，總結(jié)，找出解決問題的新方法；

完成一道題目的分析后，嘗試推而廣之，或者把其中的數(shù)字換成字母，或者把一些條件做一些改變，從這道題目延伸出去，探究與此相關(guān)的一類題目。

第六層：不管什么樣的難題，不管是見過類似的還是沒見過的，我有一套找到解決方法的方法（數(shù)學(xué)能力已上升到方法論的層面），把問題解決。

以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬變，一招制敵；似玄鐵神器，重劍無鋒，卻剛猛異常，一劍揮下，縱它千百變，亦必摧之。

無招勝有招，漸成大家；至此境界，草木皆為利刃，隨心所欲，敵未動(dòng)，已斃于無形。

到了這個(gè)境界，可以自己發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論或定理、規(guī)律。這些結(jié)論、定理規(guī)律都是解題的有用工具。解題高手都有自己的定理庫(kù)。

第七層：自己編題

自成一派，獨(dú)孤求??；高處不勝寒，自己跟自己玩解題的最高境界是能夠編題。不是所有的人都具備編題的能力。解題高手拿到一道題目，會(huì)知道出題者的意圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)出題者的陷阱。即便出題者粗心出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤，他也能夠很快地糾正糾偏。

以上就是大學(xué)路為大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)解題的七層境界，希望能幫助到廣大考生！